阶梯型矩阵的基底为什么无法组成子空间？

jiewenji

问题：写出 6 个线性无关的 3x3 阶梯矩阵 U1, ..., U6。
答案：


请看答案红线部分。为什么阶梯型矩阵的基底无法组成子空间？难道对加法不封闭？答案说会组成上三角矩阵。我同意本题中的基底确实会生成上三角矩阵。但是本题所生成的上三角矩阵确实属于阶梯矩阵（我明白并非所有上三角矩阵都是阶梯矩阵）。所以红线部分的结论错了么？