子空间的维数可以用概率估算么？

jiewenji · 发表于 2021-9-27 13:15:10

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如果 3x3 矩阵的单元在 0 至 1 之间随意选取，4 个子空间最有可能的维度是多少？如果随机矩阵是 3x5？

答案：For rand (3), almost surely rank= 3, nullspace and left nullspace contain only (0, 0, 0). For rand (3, 5) the rank is almost surely 3 and the dimension of the nullspace is 2.

困惑：为什么最有可能的维度是3呢？为什么这个可能最大呢？

ShuXueZhenMiHu · 发表于 2021-9-28 05:56:13

这也不是数学问题呀。生成六个随机数，基本不可能出现后三个是前三个的倍数，并且倍数一致。

jiewenji · 发表于 2021-9-28 13:20:27

ShuXueZhenMiHu 发表于 2021-9-28 05:56
这也不是数学问题呀。生成六个随机数，基本不可能出现后三个是前三个的倍数，并且倍数一致。

这不是数学问题么？

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[提问] 子空间的维数可以用概率估算么？

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