如何求解两参与人各自拥有两类型的不完全信息动态博弈？

Kwok413

我尝试了很多教科书中的方法，还有网络视频的方法，他们的案例都两个参与人中的一个有多种类型，而另一个只有一个类型。当我尝试用他们的方法求解我这个问题时，总觉有点别扭 。
对于这类双方都有两个类型，而且动态博弈中，需要考虑贝叶斯法则来计算对方的出招透露了他个人类型的哪些信息以及我的出招如何影响对方对我类型判断的复杂问题，该如何求解？


1. 电脑将两名实验者随机配为一组，并指定其中一人为A，另一人为B。电脑会按既定的概率指定双方的类型为长期型还是短期型。 该概率是公开发布的公共信息。每个人被告知自己的类型，但是不知道对方的确切类型。（只知道对方类型的概率）。双方各获得初始资源10元。
2. A先决定是否把自己拥有的初始资金（10元）转交给B。如果选择不转交，那么博弈结束，双方的各自获得自己的初始资金，即各自收入10元。如果A选择转交给B，那么B手中的资产总值会增加到25元（相当于B生产后的产品），然后轮到B决策。
3. B决定是否将把产品（价值25元）转交回给A。如果选择不转交，那么博弈结束，B获得25元，A获得0元。B如果选择转交给A，那么A手中的资产总值会增加到30元（相当于出售产品获得的价值），然后轮到A决策。
4. A决定是否将总价值30元与B分享。如果A决定不分享，那么博弈结束，A获得30元，B获得0元。
5. 如果A决定分享，那么合作成功，A和B各自的收入是15元。同时，根据博弈者的类型，决定追加的收益。无论A、B，长期型会再获得追加收益45元（也就是说，如果合作成功，长期型的总收入是60元）。 而短期型不再获得追加收益，即如果合作成功，短期型的总的收入就是15元。
6.A和B中，成为长期型的概率都是20%。