野蛮人投掷标枪，永远不会投完？

majer

暗黑2是差不多有30年历史的经典电脑游戏。去年又出了重置版。

暗黑2里面关于投掷武器的使用，一直以来很不理想。因为投掷武器越投越少，最后就要回城重新装备。所谓投掷武器，比如说标枪，它下面有个数字120，角色每投一次，数字就-1。数字归零，就无法继续战斗。

重置版里，野蛮人的被动技能——投掷精通，得到修改。如果这一技能升满，每次攻击时大概有20%的几率，手中投掷武器数字不减。就是说虽然攻击出去了，但是标枪数没有减少。同时，有5%的几率，标枪数+3.也就是标枪非但没有减少，反而增加了。

现在问

1.投掷精通的野蛮人，他手里的标枪永远也用不完的概率是多少？
2.若最开始手里的标枪数是N，问野蛮人投掷攻击的期望次数是多少？亦即平均攻击多少次，才能丢空手里的标枪。

KeyTo9_Fans

1、一般来讲，如果投出数目的期望值大于等于增加数目的期望值，那么手里的标枪永远也用不完的概率，就一定是0。

否则，标枪永远也用不完的概率介于0到1之间。

具体是多少，则需要比较长的求解步骤。

这个求解步骤，我一般会耐心等待。

等到有回贴了，我就去拜读他们的解答。

2、一般来讲，每次攻击，要消耗掉（1 - 增加数目的期望值）个标枪，所以平均攻击次数大概是 N / （1 - 增加数目的期望值）。

ShuXueZhenMiHu

这个必须顶。 暗黑好玩，就是费手指头。一想到这个游戏，右手食指疼。

lsr314

每次投出去，增加的标枪数的期望值=0*20%+3*5%-1*75%=-0.6，所以平均可以投120/0.6=200次。
如果5%已经包含在20%里了，那么增加的标枪数的期望值=0*15%+3*5%-1*80%=-0.65，平均可以投120/0.65=184.6次。
投不完的概率是0.