（本人已解決）請教一個ln複合函數求導問題

ejsoon · 发表于 2022-10-7 16:28:20

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本帖最后由 ejsoon 于 2022-10-7 16:35 编辑

我在這裏看到了以下公式：

$$f(x)=ln(x+\sqrt{x^2+1})$$

求導，得：

$$f'(x)=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$$

請問為何求導之後是這個結果？

ejsoon · 发表于 2022-10-7 16:37:47

明白了，原來是：

$$\frac{1}{x+\sqrt{x^2+1}}\cdot(1+\fracx{\sqrt{x^2+1}})$$

ejsoon · 发表于 2022-10-7 16:37:47

本帖最后由 ejsoon 于 2022-10-7 16:38 编辑

明白了，原來是：

$$\frac{1}{x+\sqrt{x^2+1}}\cdot(1+\frac{x}{\sqrt{x^2+1}})$$

ejsoon · 发表于 2022-10-7 16:37:47

明白了，原來是：

$$\frac{1}{x+\sqrt{x^2+1}}\cdot(1+\frac{x}{\sqrt{x^2+1}})$$

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