投n个d面骰子取结果最大的骰子点数记为y 求y的分布和数学期望

jjkkt · 发表于 2023-8-23 11:59:35

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投n个d面骰子取结果最大的骰子点数记为y
求y的分布和数学期望

liuguangxi · 发表于 2023-8-23 13:13:03

本帖最后由 liuguangxi 于 2023-8-23 13:14 编辑

y的分布为：$P(Y = k) = \frac{k^n-(k-1)^n}{d^n}\quad k = 1,2,\ldots,d$
y的数学期望为：$E(Y)=\sum_{k=1}^{d} \frac{k(k^n-(k-1)^n)}{d^n}$

BeerRabbit · 发表于 2023-8-30 11:10:53

早前曾琢磨过这类问题，写过一个文档。如果在论坛里重新编辑，工作量有点大，就发图了……
关于n个独立同分布随机变量第k小值的若干计算-1.jpg

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