四面体各顶点与对面切点连线是否交于一点

lihpb00

四面体的各顶点A、B、C、D所对底面上的内切球切点分别为A’、B’、C’、D’，AA’、BB’、CC’、DD’在四面体内是否交于一点

lihpb00

把内切球换成4个旁切球，结论是否一样

hujunhua

应该不能。
主要是你这个问题的推广方向不对。
从二维到三维，点仍然对应于点，但直线对应的元素是平面。
所以平面上“三线共点问题”推广到三维空间，应该是“四平面共点问题”。