等差数列求和的小推广

.·.·. · 发表于 2024-2-19 23:38:37

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1+2+3+...+100=5050=100*101/2
这道题的做法是大家熟知的
更进一步，1*2/2+2*3/2+3*4/2+...+100*101/2=100*101*102/6也是大家熟知的
后面这玩意，通过变形，可以改成
1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+100)
合并同类项得到
1*100+2*99+3*98+...+100*1，这个数值的结果也是100*101*102/6

emmm，这是明显的102选3，所以可以上组合背景
1-102从小到大选3个
第二个数选2时，第一个数有1种可能，第三个数有100种可能
……于是等式得证

nyy · 发表于 2024-2-20 07:23:18

没看懂

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