四面体各侧面内切圆半径是否必小于旁切球半径

lihpb00 · 发表于 2024-8-4 10:03:38

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四面体各个底面三角形的内切圆半径是否必然小于该侧面的旁切球半径，怎么证明

mathe · 发表于 2024-8-4 13:52:18

错误

lihpb00 · 发表于 2024-8-4 15:46:05

mathe 发表于 2024-8-4 13:52
错误

有反例吗？

mathe · 发表于 2024-8-4 16:14:57

这个要很极端情况，如下图边长为32,32,4三角形的内切圆半径和边长为33,31,4的三角形的外切圆半径

lihpb00 · 发表于 2024-8-4 21:34:37

mathe 发表于 2024-8-4 16:14
这个要很极端情况，如下图边长为32,32,4三角形的内切圆半径和边长为33,31,4的三角形的外切圆半径

...

https://bbs.emath.ac.cn/thread-19589-1-1.html
麻烦帮我写个程序验证一下这个贴里面的最后一个不等式是不是恒成立，只需要验最后一个不等式就行，不成立的话帮忙找个反例，可以只验证n=3的情况

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