抽取顺子概率

myyour

现有
黑桃：A，2，3，4，5
红桃：A，2，3，4，5
梅花：A，2，3，4，5
方块：A，2，3，4，5
共20张牌，从中任意抽出10张牌，求刚好是两手顺子（不能是同花顺）的概率。
（一手顺子即A2345，5张牌不能全部同花色）

sheng_jianguo

此问题比较有意思。
根据组合计算公式和容斥原理，可以计算出所求概率p：
$p=\frac{C_4^2C_4^2C_4^2C_4^2C_4^2-C_4^1C_3^1C_3^1C_3^1C_3^1C_3^1+C_4^2}{C_20^10}=\frac{3405}{92378}≈3.685943%$
经编程模拟计算验证，上述公式正确。

myyour

sheng_jianguo 发表于 2024-10-6 22:45
此问题比较有意思。
根据组合计算公式和容斥原理，可以计算出所求概率p：
$p=\frac{C_4^2C_4^2C_4^2C_4^2C_ ...

我自己再细想一段时间，貌似分子中前面的C(4，2)^5这部分还要乘16，是不是呢？

myyour

是我想错了，不用再乘16。