n次多项式，有没有差分得到多项式系数的办法！

nyy · 发表于 2024-12-7 20:11:36

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n+1个连续整数点，差分就能得到
最高项的系数（=n次差分/n的阶乘），
那多项式别的系数也能得到吗？

nyy · 发表于 2024-12-9 17:25:36

比如二次多项式x^2，
当x=1,2,3,4的时候，
函数值为1,4,9,16
一阶差分=3,5,7，
二阶差分2,2，从这里可以得到
二次项的系数=2/2!=1，
但是一次项系数、常数项的系数都没得到，
如何从差分中得到他们呢？

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