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[讨论] 掺入 说谎因素 的 问数问题

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发表于 2010-4-1 17:24:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

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甲在某一范围内想定一个数字,乙通过一般疑问句(指可以用是或否来回答的问句)来提问,用最少的次数做到保证猜出甲想的数字。这是 问数问题 的最简单情形,对这里的人来说,答案是很简单的,不再赘述。 如果加入了 说谎因素,那问题就复杂多了: A类问题)条件同上,加入甲可以有总共 N 次说谎的权利(随意使用,不要求连续使用,当然也可以不用),问乙至少要提问多少次才能保证猜出 1……M 中的数字。或者对偶的问题,乙用Q次提问,可以保证从多大的数字范围内猜出甲想的数字 B类问题)条件同上,只是把“N次说谎的权利”改为,给定不超过1的正数T,甲在任何时刻都保持说谎的回答占总回答的比例不超过T即可 大家有没有兴趣讨论讨论?对于A类问题,N=1或者比较小的情形,是可以计算机解决的。而B类问题,我是刚想到的
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-4-2 08:06:57 | 显示全部楼层
这个问题比较有意思,先做一下思想者
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2010-4-2 09:52:43 | 显示全部楼层
B类问题的描述不够完备,那个正数T,应该严格小于1/2,否则有可能无解
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-4-5 00:14:49 | 显示全部楼层
有可能要用到逻辑判断,如果允许问句中有复合形式,那么楼主的A类题就和没有说谎的情形是一样的了。这是我的感觉,不一定正确。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-4-5 15:17:31 | 显示全部楼层
我在$3$个月之前提出的问题: http://bbs.emath.ac.cn/thread-2042-1-3.html 由于问题描述不够友好,文字叙述过于生硬,式子太复杂,所以无人问津。 现在终于可以合并到你这里来讨论了。
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