NP问题重大新闻

数学星空

刚刚过去的这个周末，计算机科学界最热门的话题莫过于一位惠普试验室的资深研究员，Vinay Deolalikar，宣称自己证明了 P ≠ NP。 他的证明目前只有初稿，本来只在私下里流传。但是有人把它捅到了 Slashdot 那里，于是媒体闻风而动。一夜之间，似乎人人都开始讨论这则新闻了。 大家这么激动的原因是这个问题实在太过于重要。它既是数学上的顶尖难题（著名的七个百万美元悬赏的千年数学难题之首），也是计算机科学的基础性问题。并且和许多别的著名数学难题（例如黎曼猜想或者庞加莱猜想）不同，它对于整个信息产业（从而也对于当今世界的方方面面）具有重要的现实意义。 简单的说，在这里 P 指的是「能够很快被解出的问题的集合」（这里「很快」的严格定义是所谓多项式时间内），NP 指的是「能够很快判定一个解是否正确的问题的集合」。P/NP 问题一般表述为 P 是否等于 NP，即「是不是一个问题只要能够很快判定一个解是否正确，它就能很快被解出」。关于这个问题的更详尽的解释，可以参看这篇文章。 人们目前并没有充分证据证明 P = NP 或者 P ≠ NP 两者中任何一个结论，但是大多数人相信 P ≠ NP。如果 P = NP，整个计算机科学和信息技术都会迎来极为重大的变革。关于 P = NP 的现实后果，可以参阅这篇笔调略显夸张的文章。2002 年对该领域专家的一次调查显示，相信 P = NP 以及 P ≠ NP 的专家的比例是 9:61。 以上即为这则新闻的背景。毫无疑问，人们离断言该问题已被解决还有极为遥远的距离。众所周知，任何一个著名且重要的难题都会吸引无数人的关注，各种所谓的证明汗牛充栋，其中 99% 都来自没有受过专业训练的外行，没有任何实际意义。当然这则新闻的主人公并不在此列，他是该领域内一位声名卓著的专家，曾经在这一方向作出过很多重要研究。但是即便如此，他的证明仍然需要经过严格的审查，很可能它很快就被挑出一个细微然而重要的错误，然后迅速被人遗忘。这样的故事发生过很多次，以至于专业人士大多对此新闻持以审慎的态度。 佐治亚理工大学的计算机科学家，美国工程院院士 Richard Lipton 在他自己的 blog 里讨论了这篇论文。简而言之，他认为这是个严肃的，值得认真研究的证明，但是对其中一些证明思路颇为疑虑。在接下来的一段时间里，他和很多该领域的专家一样会开始严格审阅这篇论文的细节。 即使小概率事件真的发生了，这篇论文最后被证明是正确的，我们的生活会有立竿见影的变化么？答案是不会。一方面，他证明的是 P ≠ NP 而非 P = NP，这是个相对而言并不太令人惊讶的，冲击力也不算太强的结论（虽然也很困难）。另一方面，一个理论成果的影响传递到现实世界会经历漫长的过程。 但是无论如何，这条新闻总是个令人兴奋的好消息，特别是和这世界上正在发生的大多数新闻相比较而言，更是如此。 转自:http://apple4.us/2010/08/a-proof-that-p-is-not-equal-to-np.html

数学星空

http://bbs.sjtu.edu.cn/bbstcon,board,CS,reid,1281329747,file,M.1281337663.A.html 网页有论文下载: http://bbs.sjtu.edu.cn/file/Algorithm/1281330589154370.pdf

zgg___

http://www.win.tue.nl/~gwoegi/P-versus-NP/Deolalikar.pdf 论文可以从这里下载。

wayne

这个我也看了，目前好像还没经过同行评审

数学星空

最新更新的论文见: http://www.hpl.hp.com/personal/V ... ers/pnp_updated.pdf

wayne

最新的消息： http://science.solidot.org/science/10/08/11/1011206.shtml