到三点的距离和为定值的轨迹是什么?

mathematica · 发表于 2011-1-26 15:27:35

马上注册，结交更多好友，享用更多功能，让你轻松玩转社区。

您需要登录才可以下载或查看，没有账号？欢迎注册

×

到一点的距离和为定值的轨迹是圆; 到两点的距离和为定值的轨迹是椭圆; 那么到三点的距离和为定值的轨迹是什么呢? 为了简单起见以及所推导的表达式的统一, 规定这三点是A1(-a,0),A2(0,0),A3(a,0) 当然A2不一定非得要在A1A3的中点处, 同时这三点也不一定要在同一条直线上,比如为同一个等边三角形的三个顶点,还有就是这个轨迹不一定非得限制在平面上,也可以扩展到三维空间去. 第一个问题: 三点分别是A1(-a,0),A2(0,0),A3(a,0), 求这个轨迹在平面内和三维空间内的方程, 并绘出其轨迹的样子. 第二个问题: 三点分别是A1(-a,0),A2(a,0),A3(0,3^0.5*a) 求这个轨迹在平面内和三维空间内的方程, 并绘出其轨迹的样子.

mathematica · 发表于 2011-1-26 15:52:19

等方程被求解出来,需要绘图,不过如果三点是变化的话,可以使用mathematica的manipulate函数进行绘图,那将是一种享受!还是先求解出来再说吧

hujunhua · 发表于 2011-1-26 16:19:47

以前讨论过这个问题，找到一张那时发的图片

mathematica · 发表于 2011-1-26 16:25:14

真的讨论过这个问题吗？找出来原来的帖子给我看看吧，我想看下！

mathematica · 发表于 2011-1-26 16:54:07

绘图好像是很容易的事情，但是推导出方程似乎有那么些难度了！

mathematica · 发表于 2011-1-26 17:01:45

绘图只要使用MATLAB的隐函数ezplot和mathematica的ContourPlot，绘图这个问题似乎没有难度。当然，我想看看三维的图像的样子！

manthanein · 发表于 2017-1-22 16:57:50

https://en.wikipedia.org/wiki/N-ellipse

账号		自动登录	找回密码
密码			欢迎注册

[提问] 到三点的距离和为定值的轨迹是什么?

马上注册，结交更多好友，享用更多功能，让你轻松玩转社区。