用mathematica计算中国剩余定理

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只给出一个具体的例子, 比如求 x=2mod3 x=1mod4 x=2mod5 则只需要输入 ChineseRemainder[{2,1,2},{3,4,5}] 得到17 如果再加一个条件 x=3mod6 则 ChineseRemainder[{2,1,2,3},{3,4,5,6}] 得到空集(没输出结果),也就是没有解的意思 需要注意的是得到的只是最小的正整数解, 如果想得到所有的解,那么必须加上 GCD[3,4,5]而不是3*4*5(虽然这两者相等) 比如 ChineseRemainder[{1, 3}, {2, 4}] 求的是x=1mod2 x=3mod4的最小正整数解 结果是3,但是全部解是x=3mod4(GCD[2,4]=4),而不是 x=3mod8(2*4=8) 这个在高手很简单,但是我写出来,让大家都能够受惠,我 其实是写给初学者的,也是在中国普及mathematica, 当然我的普及是很小很小的

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在百度中输入:mathematica 计算中国剩余定理 得到的第一个搜索结果是: pari中如何计算中国剩余定理？ http://bbs.emath.ac.cn/thread-1004-1-1.html 得到的结果居然是我写的. 不过与mathematica软件没太大关系,倒是与用户mathematica 有不小的关系,其实我原本想找到mathematica如何计算中国剩余定理, 由此看来,搜索引擎毕竟是机器,还是不够智能呀! 为了使得那边的用户能够看到这边的帖子,我决定把这边的链接发送到那边!

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哎!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 在google中输入:mathematica 计算中国剩余定理 居然被墙!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 太垃圾了,讨厌,连中国剩余定理都要封杀!!!!!!!!!!!!!!!!! 仅仅是因为这个“中国剩余定理”中包含“中国”二字， 不过搜索结果的第一个仍旧是我写的帖子： pari中如何计算中国剩余定理？ http://bbs.emath.ac.cn/thread-1004-1-1.html 具体如何做到自己可以去努力吧，如果用Google搜索不到这个 结果，可以考虑联系我！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 其实我乐于在数学研发论坛发帖，就是因为我觉得我的帖子也许 某天某日某时某刻能“造福”某人，虽然我并不知道是否能够“造福” 别人以及如果“造福”了别人却不知道是谁！

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a = Range[10] b = Table[Prime[n], {n, 10}] ChineseRemainder[a, b] 这么短的程序，我就不给注释了，初学者也应该能看明白的（不过我本身也是初学者，虽然 我在2005、2006年这样就接触Mathematica了，但是由于没有电脑，所以一直没好好认真 学过！）

海里游

能算出最小适合下面条件的数吗？ x=5mod11 x=9mod13 x=3mod17 x=13mod37 x=19mod31 x=17mod43 x=11mod123 类似这样的我倒也能运行。 不过由于编程水平太低，只能运行类似这样十位以下的数字，除数也不能过大。

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能算出最小适合下面条件的数吗？ x=5mod11 x=9mod13 x=3mod17 x=13mod37 x=19mod31 x=17mod43 x=11mod123 类似这样的我倒也能运行。 不过由于编程水平太低，只能运行类似这样十位以下的数字，除数也不能过 ... 海里游 发表于 2011-11-15 15:09

随便建立一个文本，重新命名为123.gp，输入以下内容： chinese(Mod(5,11),Mod(9,13)) chinese(Mod(3,17),%) chinese(Mod(13,37),%) chinese(Mod(19,31),%) chinese(Mod(17,43),%) chinese(Mod(11,123),%) 然后在pari/gp中输入 \r 123 (表示读入上面的文件) 最后一个结果就是你所需要的计算结果！

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我写了一个pari/gp的子函数,然后可以直接调用这个子函数得到结果! 其实很简单的! 子函数见附件! 命令见图!

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为了方便不愿意注册论坛的人看到这个子函数,我把子函数贴出来! /*计算多个同余的中国剩余定理*/ \\日期:2012年4月26日16:39:15 \\例子:chineseM([1,2,3],[2,3,5])=chinese(Mod(1,2),Mod(2,3),Mod(3,5)) chineseM(a,b)= { local(c,n); c=chinese(Mod(a[1],b[1]),Mod(a[2],b[2]));\\初始用来循环计算的值 n=length(a); for(k=3,n, c=chinese(c,Mod(a[k],b[k])) );\\循环计算多个同余的中国剩余定理 c \\返回c的值 }

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顶我自己!!!!!!!!!!!!!!!!!