求解足球赛的概率问题

13vs10

一场足球赛胜,平,负的概率分别为50, 30, 20.能不能推算出赢一球,赢2球的概率分别是多少?如果赢一球算打平,那么这平的概率又是多少? 望各位知道的帮解答. 先谢谢了.

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需要对比赛过程建立一个数学模型。 由于已知条件只有$3$个概率，其中第$3$个概率可以通过前$2$个概率算出来，所以已知条件只能提供$2$个方程，解$2$个未知数。 所以建立的模型只能有$2$个参数。 其中一种做法： 假设双方的进球事件都是独立的泊松分布，参数分别是$\lumda_1$和$\lumda_2$。 根据胜、平、负的概率，恰好可以解出上面$2$个参数。 于是赢$1$球、赢$2$球的概率都可以求出来了。