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海里游

用程序运行几种伪素数，请大家鉴赏： 构造下面每一类奇伪素数都不到一分钟，时间越长越多，但根据输入的数据不同有时多，有时少。寻找偶伪素数就没有奇伪素数那么快了，有时一两个小时甚至几小时才找到一个十位数的偶伪素数 1、以2为底的伪素数 （1）、下面的伪素数都能整除2^60-1(也就是2^60-1能被下面的这些伪素整除)，其中前面带*的是绝对伪素数，并且还不止这些， *2821= 7 × 13 × 31 4681 = 31 × 151 10261 = 31 × 331 13741 = 7 × 13 × 151 13981 = 11 × 31 × 41 30121 = 7 × 13 × 331 *41041 = 7 × 11 × 13 × 41 49981 = 151 × 331 68101 = 11 × 41 × 151 80581 = 61 × 1321 149281 = 11 × 41 × 331 *172081 = 7 × 13 × 31 × 61 285541 = 31 × 61 × 151 625921 = 31 × 61 × 331 *838201 = 7 × 13 × 61 × 151 *852841 = 11 × 31 × 41 × 61 1837381 = 7 × 13 × 61 × 331 2503501 = 7 × 11 × 13 × 41 × 61 3048841 = 61 × 151 × 331 3726541 = 7 × 13 × 31 × 1321 4154161 = 11 × 41 × 61 × 151 6183601 = 31 × 151 × 1321 9106141 = 11 × 41 × 61 × 331 13554781 = 31 × 331 × 1321 18151861 = 7 × 13 × 151 × 1321 18468901 = 11 × 31 × 41 × 1321 39789841 = 7 × 13 × 331 × 1321 (2)、下面的伪素数都能整除2^140-1 5461 = 43 × 127 129921 = 3 × 11 × 31 × 127 1018921 = 71 × 113 × 127 1275681 = 3 × 11 × 29 × 31 × 43 1534541 = 43 × 127 × 281 6118141 = 71 × 86171 10004681 = 29 × 43 × 71 × 113 34540801 = 281 × 122921 36507801 = 3 × 11 × 31 × 127 × 281 2、以3为底的伪素数，并且下面的伪素数都能整除3^60-1 121 = 11^2 2821 = 7 × 13 × 31 7381 = 112 × 61 8401 = 31 × 271 15841 = 7 × 31 × 73 24661 = 7 × 13 × 271 138481 = 7 × 73 × 271 172081 = 7 × 13 × 31 × 61 278221 = 61 × 4561 341341 = 7 × 112 × 13 × 31 402721 = 11 × 31 × 1181 512461 = 31 × 61 × 271 551881 = 112 × 4561 966301 = 7 × 31 × 61 × 73 1016521 = 112 × 31 × 271 1182181 = 7 × 11 × 13 × 1181 1504321 = 7 × 13 × 61 × 271 1916761 = 7 × 112 × 31 × 73 3、以2为底并且因子中都含有因子331的伪素数 10261= 31 × 331 30121= 7 × 13 × 331 49981= 151 × 331 149281= 11 × 41 × 331 258511(= 11 × 71 × 331 476971= 11 × 131 × 331 625921= 31 × 61 × 331 983401= 331 × 2971 1023121= 11 × 281 × 331 1549411= 31 × 151 × 331 1837381= 7 × 13 × 61 × 331 1857241= 31 × 181 × 331 1896961= 11 × 331 × 521 2780731= 31 × 271 × 331 3048841= 61 × 151 × 331 3316951= 11 × 331 × 911 3763801= 83 × 137 × 331 5193721= 13 × 17 × 71 × 331 5551201= 31 × 331 × 541 5859031= 31 × 331 × 571 4、目前世界上比较稀少的偶伪素数 除现在网上能查得到的四个偶伪素 161038 215326 2568226 143742226 外，本人又找到13个现公布5个 7866046 9115426 213388066 377994926 1066079026 借助下面的网站测试一下，前面可能有错的，但只可能是笔误，不是运行问题。 http://wims.math.ecnu.edu.cn/wim ... thmetic%2Fbezout.cn http://wims.math.ecnu.edu.cn/wim ... algebra%2Ffactor.cn 利用这个网站的测试可能有限，对于指数超过四位可能运行不了。 下面说一种不常规的测试方法，信不信由你。 我先介绍一个带指数的整除性， 若D^n-1（D、n为非负整数）被a整除，则对于任何非负整数m都能使D^(n*m)-1被a整除. 前面关于1、中(1)所有伪素数（设伪素数为T）减去1（即：T-1）都能被60整除，因为T能整除2^60-1,T也就能整除2^(T-1)-1.即：T是以2为底的伪素数。 前面关于1、中(2)及2都是如此。 关于3每一个T都有一个能整除T的数据暂没提供这个数据，有条件的只能用：看2^(T-1)-1能否被T整除来测试了。 关于偶伪素数必须用:看2^T-2能否被T整除，即：看2*(2^(T-1)-1)能否能被T整除。 偶伪素数也是每个数都有一个测试数据，下面只给两个供测试用。 161038要用261测试，因为161038-1能被261整除并且2*(2^261-1)能被161038整除， 则：2*(2^161037-1)也能被161038整除。 213388066的测试数据是495，因为213388066-1能被495整除，并且2*(2^495-1)能被213388066整除， 则：2*(2^213388065-1)也能被213388066整除。