小学几何？求长方形abcd的面积？

nyy

求长方形abcd的面积。

抖音直播看到的，
想了很长时间，做出来了。
就想知道最简单的办法是什么样子的

aimisiyou

160

Jack315

\(S_{\Delta BEF}+6=\frac{1}{2}(S_{\Delta BEF}+16)\rightarrow S_{\Delta BEF}=4\)
过 G 作 BC 平行线交 AE 于 H。
\(\frac{S_{\Delta BEF}}{S_{\Delta GHF}}=\frac{4}{9}\rightarrow S_{\Delta GHF}=9\)
\(S_{\Delta AHG}=\frac{1}{4}S_{\Delta AEC}=\frac{1}{2}S_{\Delta AEG}=\frac{1}{2}(S_{\Delta AHG}+9+6)\rightarrow S_{\Delta AHG}=15\)
\(S_{ABCD}=4(15+9+16)=160cm^2\)

Gongwen0519

搞一个“特殊化”：

王守恩

左下(面积)+6(面积)=左下(底)×高
左下(面积)+16(面积)=左下(底)×(高×2)
(左下(面积)+6(面积))×2=左下(面积)+16(面积)——4=左下面积。
4=2×4/2
6=2×6/2
16=4×8/2——6×8/2=24——？面积。
(16+？)×4=(16+24)×4=160——长方形面积。

Gongwen0519

两条辅助线法：


数值法：