数字串A = 数字串B

王守恩

数字串A——n^2=3个不同整数(>0)平方的和。
07^2=2^2+3^2+6^2,
09^2=1^2+4^2+8^2,
11^2=2^2+6^2+9^2,
13^2=3^2+4^2+12^2,
14^2=4^2+6^2+12^2,
15^2=2^2+5^2+14^2,
17^2=8^2+9^2+12^2,
18^2=2^2+8^2+16^2,
19^2=6^2+10^2+15^2,
21^2=4^2+5^2+20^2,
22^2=4^2+12^2+18^2,
23^2=3^2+6^2+22^2,
25^2=9^2+12^2+20^2,
26^2=6^2+8^2+24^2,
27^2=2^2+7^2+26^2,
28^2=8^2+12^2+24^2,
29^2=3^2+16^2+24^2,
30^2=4^2+10^2+28^2,
31^2=5^2+6^2+30^2,

我们把无解的提出来——1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 24, 32, 40, 48, 64, 80, 96, 128, 160, 192, 256, 320, 384, 512, 640, 768, 1024, 1280, 1536, 2048, 2560, 3072, 4096, 5120, 6144, 8192, 10240, 12288, 16384, 20480, 24576, 32768, 40960,

数字串B——n^2=4个不同整数(>0)平方的和。
09^2=2^2+4^2+5^2+6^2,
11^2=1^2+2^2+4^2+10^2,
13^2=1^2+2^2+8^2+10^2,
14^2=1^2+5^2+7^2+11^2,
15^2=1^2+4^2+8^2+12^2,
17^2=2^2+4^2+10^2+13^2,
18^2=1^2+3^2+5^2+17^2,
19^2=4^2+5^2+8^2+16^2,
21^2=2^2+7^2+8^2+18^2,
22^2=1^2+5^2+13^2+17^2,
23^2=2^2+4^2+5^2+22^2,
25^2=2^2+3^2+6^2+24^2,
26^2=1^2+3^2+15^2+21^2,
27^2=2^2+4^2+15^2+22^2,
28^2=2^2+10^2+14^2+22^2,
29^2=4^2+10^2+14^2+23^2,
30^2=1^2+3^2+7^2+29^2,
31^2=3^2+4^2+6^2+30^2,

我们把无解的提出来——1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 16, 20, 24, 32, 40, 48, 64, 80, 96, 128, 160, 192, 256, 320, 384, 512, 640, 768, 1024, 1280, 1536, 2048, 2560, 3072, 4096, 5120, 6144, 8192, 10240, 12288, 16384, 20480, 24576, 32768, 40960,

问：A与B可以有相同的数字串(除了7)！！！！！！——为什么？？？？？？——来一个反例就行！！！

通项公式是这样——Union@Flatten@Table[(2 k - 1) 2^(n - 1), {n, 17}, {k, 3}]

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 24, 32, 40, 48, 64, 80, 96, 128, 160, 192, 256, 320, 384, 512, 640, 768, 1024, 1280, 1536, 2048, 2560, 3072, 4096, 5120, 6144, 8192, 10240, 12288, 16384, 20480, 24576, 32768,
40960, 49152, 65536, 81920, 98304, 131072, 163840, 196608, 262144, 327680, 393216, 524288, 655360, 786432, 1048576, 1310720, 1572864, 2097152, 2621440, 3145728, 4194304, 5242880, 6291456, 8388608,
10485760, 12582912, 16777216, 20971520, 25165824, 33554432, 41943040, 50331648, 67108864, 83886080, 100663296, 134217728, 167772160, 201326592, 268435456, 335544320, 402653184, 536870912, ......}

王守恩

问：A与B可以有相同的数字串(除了7)！！！！！！——不问为什么？？？？？？——来一个反例就行！！！