素数密度,颠覆你的认知

数论爱好者 · 发表于前天 16:06

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统计100个数里面有多少个素数
1671800至1671899里面有0个素数
155900至155999里面有1个素数
302000至302099里面有2个素数
...
2100至2199里面有10个素数
...
122853771370900至122853771370999里面有18个素数,验证为真
1468867005116420800至1468867005116420899里面有19个素数
20386095164137273086400至20386095164137273086499里面有20个素数,验证为真
100到199里面有21个素数
22个素数未找到
23个素数未找到
24个素数不可能存在
0到99里面有25个素数
https://oeis.org/A186311

无心人 · 发表于昨天 08:38

早有定论，x附近素数密度约等于1/lnx

数论爱好者 · 发表于昨天 09:23

无心人发表于 2025-5-8 08:38
早有定论，x附近素数密度约等于1/lnx

20386095164137273086400至20386095164137273086499里面有20个素数,若使用1/lnx计算,只有1.94个素数,就算2个素数,但此区间有20个素数,明显是最特殊的区间.素数的密度一般规律大致是随着数的增大而变小,但总有一些数段,密度反而大幅增大,不在满足一般规律.原先,我想李特.伍德原先的证明:素数分布大于Li(x)是错误的,现在看来,他的证明有可能是成立的

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