以abc猜想为背景的数字游戏

lsrong314 · 发表于 2012-2-15 15:26:32

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如果n=p1^r1*……pk^rk,记q(n)=p1^(r1-1)*……*pk^(rk-1),其中pk是n的素因子。给定一个整数n,求q(a*(n-a))的最大值Q(n)。其中a是不大于n，且与n互素的正整数。例如n=2^20+12时，n=259081+789507=509^2+3^7*19^2,Q(n)=509*3^6*19=7050159 n=2^10+15=1039=256+783=2^8+3^3*29,Q(n)=2^7*3^2=1152

lsrong314 · 发表于 2012-2-15 16:11:12

2^20=31*179^2+3^7*17^2

lsrong314 · 发表于 2012-2-15 16:12:05

2^20-12=5^6*19+3^2*17^4

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