一道代数题

卓远 · 发表于 2008-5-15 17:32:30

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定义一种运算:m~n=(m+n)/(mn+9),2008~2007~2006~....~2~1~0=?

mathe · 发表于 2008-5-15 17:51:07

计算顺序，从左到右还是从右到左？

mathe · 发表于 2008-5-15 18:09:16

计算机计算结果，如果从左到右是$1/67$,如果从右到左是$4030057/4038091$

无心人 · 发表于 2008-5-15 18:11:11

应该是左结合的

mathe · 发表于 2008-5-15 18:17:36

左结合好像挺有规律，在$N>=4$时,总有计算结果是$1/67$,谁来证明一下，应该不难了。

mathe · 发表于 2008-5-15 18:19:25

原来这个也有黑洞

卓远 · 发表于 2008-5-15 18:59:01

其实这是考你观察能力的题,我们可以看到任意的数s,$\frac{s+3}{3s+9}=1/3$,所以本题就很容易了

mathe · 发表于 2008-5-15 19:11:15

得出结论后找这个规律就不难了

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