如何快速计数某一范围内(10^18)满足这种条件的数

gracias

大家好,这原本是一道projecteuler上的题,原本不适合公开讨论。但自己实在没看明白,忍不住想找个地方问问，就想到了这里，如果不方便,请版主删掉。 原题连接http://projecteuler.net/problem=383 原题如下: $F(n)=x$ ，满足$5^x$ 整除 $n$,且$x$是最大的这样的数。如 $F(625000)=7$ $T(n) =y$ ,$y$是所有$1$到$n$之间满足$F[(2*i - 1)!] < 2*F(i !) $的$i$的个数。如$T(10^3)=68$,$T(10^9)=2408210$ 问题是求$T(10^18)$ 第一楼的算法很特别,但我断断续续看了很久还是不明白他是怎么计数的 因为 $F(n!) = \sum_{i=1}^{i=k}\frac{n}{5^i} 5^k <= n ;5^{k+1} > n$ 将$2 * F(n!) $和$F[(2*i-1)!]$ 写成上面的形式 $\frac{2*n}{5^i} - \frac{2*i-1}{5^i} = {(1, 5^k | n) ,(0 ,other) ,(-1 , 5^k !| n & [(2*n-1)/5^k] " is odd"):}$ 因此比较$2*F(i!)$与$F[(2*i-1)!]$可以比较对象项之差中$-1$和$+1$出现的次数 假设$2*n-1$写成五进制具有如下形式 $a_{n}a_{n-1}\cdots{a_l}44444 $ 则对应差中$1$会出现$l$次 $0$的出现对差没有影响 $-1$只需要 $k>l$ 且满足$a_{n}a_{n-1}\cdots{a_k}$为奇数即可 因此满足$2*F(i!) > F[(2*i-1)!]$ 的$2*i-1$写成五进制后具有某种形式,怎么快速的找到某一范围内的具有这种形式的数的个数呢？

gracias

全乱了，要是发帖前有个预览就好了

gxqcn

TeX 标签符前后界定的内容中若包含中括号时，往往会解析失效。 刚编辑了下主贴，不知是否为楼主要表达的意思？

gracias

3# gxqcn 是的,谢谢