n^2个数码对应的正整数

王守恩

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 6, 1, 7, 1, 8, 1, 9, 2, 0, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 2, 6, 2, 7, 2, 8, 2, 9, 3, 0, 3, ...}

a(1)=1,  1^2个数码={1},  最后一个数是1。
a(2)=4,  2^2个数码={1, 2, 3, 4},  最后一个数是4。
a(3)=9,  3^2个数码={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},  最后一个数是9。
a(4)=13, 4^2个数码={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1},  最后一个数是13(进1)。
a(5)=17, 5^2个数码={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 6, 1, 7},  最后一个数是17。
a(6)=23, 6^2个数码={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 6, 1, 7, 1, 8, 1, 9, 2, 0, 2, 1, 2, 2, 2},  最后一个数是23(进1)。
a(7)=29, 7^2个数码={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 6, 1, 7, 1, 8, 1, 9, 2, 0, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 2, 6, 2, 7, 2, 8, 2, 9},  最后一个数是29。
a(8)=37, 8^2个数码={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 6, 1, 7, 1, 8, 1, 9, 2, 0, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 2, 6, 2, 7, 2, 8, 2, 9, 3, 0, 3, 1, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 3, 5, 3, 6, 3},  最后一个数是37(进1)。
a(9)=45, 9^2个数码={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 6, 1, 7, 1, 8, 1, 9, 2, 0, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 2, 6, 2, 7, 2, 8, 2, 9, 3, 0, 3, 1, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 3, 5, 3, 6, 3,7,3,8,3,9,4,0,4,1,4,2,4,3,4,4,4,5}, 最后一个数是45。

得到一串数——1, 4, 9, 13, 17, 23, 29, 37, 45, 55, 65, 77, 89, 102, 111, 122, 133, 144, 157, 170, 183, ......——什么规律？