如何确认算法的正确性

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如何才能确认软件的正确性？
我想做数据恢复找回以前的文件。A盘恢复出来的数据存到B，我有十几个硬盘都需要恢复数据。不删除多余的文件有可能存不下。

我怕删除重复文件，把单独文件给删了。实际上有现成的软件却不敢用。

不了解软件的算法，通过有限的抽样测试能检验软件功能是否完全正确吗？

不了解软件的算法，无法用有限的抽样测试检验软件功能是否完全正确。要保证完全正确可靠，必须要有原理的说明。但是到哪里找到原理的说明呢？总是为此担忧哦。放不下。汇编代码是公开，设计原理有的也是公开的。汇编也要人工从头到尾判断分析吗？阅读汇编就能掌握其技术原理吗？

据我所知对于比较复杂的算法，只看汇编，不掌握原理，或者不看解释说明，不是那么容易就弄懂功能，求解问题的。汇编代码的输入输出是清楚的，是否符合求解的问题也是清楚的。有专门的形式证明。保证覆盖全部的可能性，和执行路径。

部分算法的证明需要前沿数学，状态空间也是爆炸性的。

能论证算法吗？不说明问题，能弄清所解问题为何？

复制移动文件，如何才能保证转移数据的过程中不会出现数据丢失，篡改，覆盖等？难道用户都要看到操作系统的代码才能放心？

扫描一本几百页几千页的书，难道还要完成以后一页一页的查看吗？

输入大批数据处理或者输出大批的数据，难道每一个结果都一一核对吗？保存大批的数据，每一个文件都一一测试吗？自动化检验，数据规模太大，花费的时间空间太多。抽样不能覆盖全部情况。

如何防范程序员在程序里添加漏洞？有人能看到汇编。复杂的功能时间和存储容量消耗的大。汇编也要人工从头到尾判断分析吗？

就是有办法弄清软件的正确性，又有谁会为此付出劳动呢？