数列的前 a_n 项和

Volcanor · 发表于 2026-1-2 12:41:31

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（钓鱼警告）一道有趣的数列问题：
已知无穷递增正整数数列$\{a_n\}$ , $T_n$为该数列的前$a_n$项和。问：是否存在$\{a_n\}$，使得$\{T_n\}$为等比数列？若存在，给出$\{a_n\}$；若不存在，请说明理由。
一周前自己想出来的题，但是不会做，遂求教。注意不要看错题了哦，$T_n$不是前n项和！！

Volcanor · 发表于 2026-1-2 12:49:18

我的猜想是不存在，因为感觉可以通过数量级的放缩推导出矛盾，但是一直没有成功

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[求助] 数列的前 a_n 项和

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