用推箱子的方式合成数字N所需的最少步数

KeyTo9_Fans

一开始玩家所在的地方是地图上唯一的一块空地，其余的格子上全都是1号箱子

玩家可以把箱子从一个空地推往另一个空地，也可以推往另一个相同的箱子（此时箱子会合并：2个k号箱子会合并成1个(k+1)号箱子）

玩家不能1步推动多个箱子，也不能把1个箱子推往另一个不同的箱子（不同的箱子不允许合并）

假设地图无限大，我想求解：

问题1：要合成一个n号箱子，至少需要走多少步？如何走才是最优解？

问题2：如何用最少的步数把自己困死（使得所有的箱子都无法继续推动）？

问题3：如果玩家是猴子（每次都是随机按一个方向键），他最终会把自己困死的概率是多少？困死前能合并出n号箱子所需步数的期望值是多少？

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2026-3-28 08:40 上传

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按方向键行动，最多只能合成到10，我没有设计更多的数字

magicstrawberry

乱玩的，目标是困死，还是有点难度的

aimisiyou

不难，就是有点费时间。

KeyTo9_Fans

我用程序模拟了猴子的玩法，玩了174局，有108局被困死，概率约为62%

剩余的66局，猴子的行动范围超出了40960行*40960列地图的边界，2G内存没法继续模拟下去了，概率约为38%

我目前还没有统计被困死前能合并出n号箱子所需步数的期望值

等我有空再继续统计