这个函数如何得到

liuxiaof · 发表于 2013-5-30 05:38:36

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见图

BeerRabbit · 发表于 2013-6-8 14:43:09

目测，这个是“欧拉装错信封”问题，也就是错位排列问题。用母函数的方法来求解也不见得多容易（显然）。 LZ可以考虑设： A(n)=D(n)-n*D(n-1) , n>=2 利用： D(n)=(n-1)*[D(n-1)+D(n-2)] 以及计算出： A(2)=1 可以得到： D(n)-n*D(n-1)=A(n)=(-1)^n,n>=2 然后两边除以n!： D(n)/n!-D(n-1)/(n-1)!=(-1)^n/n! ,n>=2 剩下的过程就很简单了，这里不赘述。

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