二次曲线动弦的包络问题

葡萄糖 · 发表于 2014-3-30 17:32:14

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对椭圆内任意定一点张角为直角的弦的包络是椭圆，且该点为椭圆的一个焦点.
http://bbs.cnool.net/cthread-3877176.html
若二次曲线的动弦AB对于定点P的张角始终保持90°，则动弦AB的包络是以P为一个焦点的另一二次曲线。
若二次曲线的动弦AB对于定点P的张角始终保持\(\theta\)，则动弦AB的包络是?

补充内容 (2014-4-5 08:50):
若二次曲线的动弦AB对于定点P的张角始终保持90°，则动弦AB的包络是以P为一个焦点的另一条二次曲线。这里所说的二次曲线包括椭圆、双曲线、抛物线！

zuijianqiugen · 发表于 2014-4-2 14:27:41

准确地说：
（1）二次曲线的动弦AB对于曲内点P的张角始终保持90°，则动弦AB的包络是以P为一个焦点的椭圆。
（2）二次曲线的动弦AB对于曲上点P的张角始终保持90°，则动弦AB的包络是一定点。
（3）二次曲线的动弦AB对于曲外点P的张角始终保持90°，则有的不存在动弦AB，有的存在四种不同的动弦AB，可复杂啦！
参见
http://zuijianqiugen.blog.163.co ... 240622014320154966/
http://zuijianqiugen.blog.163.co ... 406220143205248558/

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