如何用mathematica证明微分中值定理？

dianyancao

FullSimplify[(f[x] - f[x0])/(x - x0), Assumptions -> f'[x] == c]
怎么根据f[x]的导函数为常数c，化简上式？

wayne

你对中值定理理解错了吧.
中值定理 解决的是存在性问题.

dianyancao

嗯，说错了，是中值定理的应用，代码是这个：
FullSimplify[(f[x] - f[x0])/(x - x0), Assumptions -> f'[x] == C[1]]
如何根据导函数为常数，化简上式？

dianyancao

1. In[1]:= g[x_] := C[1]
   
2. 
   
3. In[2]:= f[x_] := Integrate[g[x], x]
   
4. 
   
5. In[3]:= FullSimplify[(f[x] - f[x0])/(x - x0)]
   
6. mathematica能化简的，怎么写出更简短的代码呢？
   
7. Out[3]= C[1]

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