《函数光学》前言

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一、近轴光学和理想光学：
　　近轴光学和理想光学是几何光学的成象理论，二者是实际近似和纯理论的关系。近轴光学是理想光学的实践基础，理想光学是近轴光学的理论抽象，二者密不可分。近轴光学是近似线性理论，应用范围小(限于近轴区域)，但计算十分简便；而理想光学将其范围扩大化，将其线性绝对化，以便集中突出其线性规律。同时，理想光学是分析象差的理论基础，是进行光学设计的初始条件，其在光学中的学术地位，相当于在电学中的电工学。


二、高斯光学：
　　高斯光学是理想光学的古典理论，用基点法研究理想光学系统的系统合成，所以又叫基点光学，其基本单元是折射球面。但基点法的内容是不够完整的，即没有完全体现理想光学系统的所有性质。对无基点光学系统（例如，开普来望远镜）只有放大率公式，没有给出其成象合成公式，当然更谈不上其成象合成规律。虽然其成象可用个体成象公式逐个计算出来，但反映不出其系统合成的整体性质。高斯光学反映的是有基点光学系统与有基点光学系统合成为有基点光学系统的部分情况，而对无基点光学系统与无基点光学系统的合成、无基点光学系统与有基点光学系统的合成、有基点光学系统与有基点光学系统合成为无基点光学系统等情况，没有完整反映出来。并且，高斯光学没有系统分解的内容。


三、函数光学：
　　函数光学是理想光学的现代理论，用“系统函数”研究理想光学系统的系统合成和系统分解，其基本单元是薄透镜。函数光学有以下六大特点：
　1、统一性：用系统函数统一研究有基点光学系统和无基点光学系统；  
　2、完整性：彻底解决有关无基点光学系统的系统合成和系统分解问题；
　3、简便性：有了函数光学三大定理（直双镜双加定理、曲双镜等效定理和光学系统近轴分解定理），透镜系统的合成相当简便；
　4、多样性：有多种方法技巧和各种推导公式，并强调采用基本公式与推导方法相结合的方式，以便在不同情况下根据不同条件灵活运用；
　5、证明性：用函数光学的理论可证明，任何一个复杂的透镜系统，都能合成为下列三种情况之一：双镜系统、单镜系统、平镜系统；   
　6、过渡性：中学光学过于肤浅，大学光学又太深奥，而函数光学是介于二者之间的过渡类型，是中等光学专业的基本理论知识。