幂平均的再推广，幂平均的标准差有什么结论呢？

zeroieme · 发表于 2014-6-1 16:46:49

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假设$x_i$均为正数。
幂平均$(\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n x_i^p)^\frac{1}{p}$的性质有幂平均不等式、$p \to 0$时为几何平均数 ……

那么假如定义幂平均的标准差为
$((\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n x_i^{2 p})-(\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n x_i^p)^2)^\frac{1}{2p}$
$p \to 0$时极限是什么？

zeroieme · 发表于 2014-6-1 17:22:29

数字实验好象趋于0

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[提问] 幂平均的再推广，幂平均的标准差有什么结论呢？

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