有关代数整数的几个问题

葡萄糖 · 发表于 2014-7-3 18:40:56

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设多项式\(f(x)=x^n+a_1x^{n-1}+\cdots+a_{n-1}x+a_n\)的系数是代数整数，则多项式\(f(x)\)的根仍是代数整数
设\(\varepsilon\ne0\)是一个代数整数，若它的倒数\(\frac{1}{\varepsilon}\)的也是代数整数，则称\(\varepsilon\)是一个单位数。
多项式\(g(x)=a_0x^n+a_1x^{n-1}+\cdots+a_{n-1}x+a_n\)的系数是代数整数，且\(a_0，a_n\)都是单位数，则多项式\(g(x)\)的根仍是单位数

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