求自行车的轨迹

倪举鹏

可以算算将自行车龙头焊死成一定角度，看看后轮曲线。当然如果焊死成90度，后轮就会不动了

葡萄糖

hujunhua 发表于 2014-8-30 22:21
当后轮的运动路线为一条正弦曲线时，由上述方程求得的前轮的运行轨迹。

http://bbs.emath.ac.cn/forum.php ... 43&fromuid=8916
这类问题在国外叫做Tractoire
http://fr.wikipedia.org/wiki/Tractoire

葡萄糖

倪举鹏 发表于 2014-8-31 14:11
跟圆在曲线上滚动求圆心轨迹的问题很像，那个是求法线然后截距1，这里求切线截距1.不过这里反着算

跟圆在曲线上滚动求圆心轨迹的问题(平行曲线问题)很像，那个是求法线然后截距\(r\)，这里求切线截距\(l\).不过这里反着算。
实际上，这跟生活中的二轮驱动汽车(不要误解，汽车仍然有四个车轮，前左右轮可变向，后两轮不可变向)有着千丝万缕的关系！
汽车前左右轮所走过的轨迹之间为平行曲线，前后两轮为曳物曲线。

葡萄糖

无心得而鬼神服 发表于 2014-8-30 00:53
不结合物理实际，是不能求得的，可以有无数条

题目很结合物理实际，是能求得的，有限条！

现在还认为有无数条吗？

BeerRabbit 发表于 2014-8-30 10:38:35
看不太懂LZ的表述……
猜测：曲线f(x,y)=0的切线段（开端也就是切点为A）末端（B）的轨迹？

BeerRabbit 发表于 2014-8-30 10:38:35
看懂了题目~~就不能更数学地表达出来吗，干嘛用自行车，还理想化...

用自行车多好！因为问题来源于生活！