数学的美

无心人

http://eblog.cersp.com/userlog/1058/archives/2006/40700.shtml 品味数学的美 ——节选自马来西亚华文教育网 数学确实是个最富有魅力的学科。它所蕴含的美妙和奇趣，是其他任何学科都不能相比的。尽管语文的优美词语能令人陶醉，历史的悲壮故事能催人振奋，然而，数学的逻辑力量却可以使任何金刚大汉为之折服，数学的深感趣味能使任何年龄的人们为之倾倒！茫茫宇宙，浩浩江河，哪一种事物能脱离数和形而存在， 是数，形的有机结合，才有这奇奇妙妙千姿百态的大千世界。 数学的美，质朴，深沉，令人赏心悦目；数学的妙，鬼斧神工，令人拍案叫绝!数学的趣，醇浓如酒，令人神魂颠倒。因为它美，才更有趣，因为它趣，才更显得美。美和趣的和谐结合，便出现了种种奇妙。这也许正是历史上许许多多的科学家，艺术家，同时也钟情于数学的原因吧！数学以它美的形象，趣的魅力，吸引着古往今来千千万万痴迷的追求者。 一、数学的趣味美 数学是思维的体操。思维触角的每一次延伸，都开辟了一个新的天地.数学的趣味美，体现于它奇妙无穷的变幻，而这种变幻是其他学科望尘莫及的。揭开了隐藏于数学迷宫的奇异数，对称数，完全数，魔术数……的面纱，令人惊诧；观看了数字波涛,数字旋涡……令人感叹！一个个数字，非但毫不枯燥，而且生机勃勃，鲜活亮丽！ 根据法则，规律，运用严密的逻辑推理演化出的各种神机妙算，数学游戏，是数学趣味性的集中体现，显示了数学思维的出神入化！各种变化多端的奇妙图形,赏心悦目；各种扑朔迷离的符形数谜，牵魂系梦；图形式题的巧解妙算，启人心扉，令人赞叹！魔幻谜题，运用科学思维，"弹子会告密"，"卡片能说话"，能知你姓氏，知你出生年月，甚至能窥见你脑中所想，心中所思……真是奇趣玄妙，鬼斧神工。……面对这样一些有趣的问题，怎能说数学枯燥乏味呢？ 二、数学的形象美 黑格尔说：“美只能在形象中出现。”谈到形象美，一些人便联想到文学，艺术，如影视，雕塑，绘画，等等。似乎数学只是抽象的孪生兄弟。其实不然，数学是研究数与形的科学，数形的有机结合，组成了万事万物的绚丽画面。 数字美： 阿拉伯数字本身便有着极美的形象：1字像小棒，2字像小鸭，3字像耳朵，4字像小旗……瞧，多么生动。 符号美: "="(等于号)两条同样长短的平行线，表达了运算结果的唯一性，体现了数学科学的清晰与精确。 "≈"(约等于号)是等于号的变形，表达了两种量间的联系性，体现了数学科学的模糊与朦胧。 ">"(大于号)，"<"(小于号)，一个一端收紧，一个一端张开，形象地表明两量之间的大小关系。 {[( )]}(大,中,小括号)形象地表明了内外，先后的区别，体现对称，收放的内涵特征。…… 线条美: 看到"⊥"(垂直线条)我们想起屹立街头的十层高楼，给我们的是挺拔感；看到"—"(水平线条)，我们想起了无风的湖面，给我们的是沉静感；看到"～"(曲线线条)，我们想起了波涛滚滚的河水，给我们的是流动感。 几何形体中那些优美的图案更是令人赏心悦目。三角形的稳定性，平行四边形的变态性，圆蕴含的广阔性……都给人以无限遐想。脱式运算的"收网式"变形以及统计图表，则是数与形的完美结合，我国古代的太极图，把平面与立体，静止与旋转，数字与图形,更做了高度的概括！ 三、数学的简洁美 数学科学的严谨性，决定它必须精炼，准确，因而简洁美是数学的又一特色。数学的简洁美表现在: 1、定义，规律叙述语言的高度浓缩性，使它的语言精炼到"一字干金"的程度。 质数的定义是"只有1和它本身的两个约数的数"，若丢掉"只"字，便荒谬绝伦；小数性质中"小数未尾的0……"若说成"后面"，便"失之干里"。此种例证不胜枚举。 2、公式，法则的高度概括性 一道公式可以解无数道题目，一条法则囊括了万干事例。三角形的面积=底×高÷2，把一切类型的三角形(直角的，钝角的，锐角的，等边的，等腰的，不等边的)都概括无遗。 "数位对齐，个位加起，逢十进一"把各种整数相加方法，全部包容了进去。 3、符号语言的广泛适用性 数学符号是最简洁的文字，表达的内容却极其广泛而丰富，它是数学科学抽象化程度的高度体现，也正是数学美的一个方面。 a+b=b+a abc=acb=bca……其中a，b ，c可以是任何整数，小数或分数。这些用符号表达的算式，既节省了大量文字，又反映了普遍规律，简洁，明了，易记，充分体现了数学语言干练，简洁的特有美感。 四、数学的对称美 对称是美学的基本法则之一，数学中众多的轴对称，中心对称图形，幻方，数阵以及等量关系都赋予了平衡，协调的对称美.略举几例: 算式: 2:3=4:6 x+5=17-9 数学概念竟然也是一分为二地成对出现的:"整-分"，奇-偶，和-差，曲-直，方-圆，分解-组合，平行-交叉，正比例-反比例……，显得稳定，和谐，协调，平衡，真是奇妙动人。 数学中蕴含的美的因素是深广博大的。数学之美还不仅于此，它贯穿于数学的方方面面。数学的研究对象是数，形，式，数的美，形的美，式的美，随处可见。它的表现形式，不仅有对称美，还有比例美，和谐美，甚至数学的本身也存在着题目美，解法美和结论美。

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有本《数学中的美——数学美学初探》（吴振奎、刘舒强 著，天津教育出版社，1997） 把数学美分成了三大类10小类：

• 简洁性：符号美、抽象美、统一美
• 和谐性：和谐美、对称美、形式美
• 奇异性：奇异美、有限美、神秘美（蒙胧美）、常数美

还有个：扭曲的美

无心人

呵呵 是阿 数学之美，乃宇宙神秘运行规律之美