利率变动与房贷计算器公式中月供额的关系

folksong

在房贷计算器中，设贷款本金为P, 月利率为r,  还款期数为n, 月还款额为M, 则有
M=P * r * ( 1+ r ) ^n / [ ( 1+ r )^n - 1 ]
在实际生活中，经常遇到利率变动，或增或减，
但银行贷款人员只是给出很模糊的回答： 利率升，月还款额涨；利率降， 月还款额减。
但具体怎么个增怎么个减就不清楚了。银行的人都是用金融计算器或是EXCEL中的PMT函数来求具体值。
我想，涉及函数值与变量增减间的关系，是不是该用求导的方式？
设 fn ( r ) = P * r * ( 1+ r ) ^n / [ ( 1+ r )^n - 1 ], P为常量，如何求得此函数的一阶导数？
要直观看到 变量 r 的变动对 M 值的影响， 是不是要求出二阶导数才更为直观？
如何作出函数图来呢？
还请坛中大侠及高手们指教：) 在下先谢过了：）

nyy

注册会计师的考试，就考这个玩意

yuange1975

其实主要就一个简单的等比数列求和问题

lihpb00

不懂这个