能不能利用迭代函数进行压缩和加密？

yyy_fcz

设想需要压缩和加密的字符串为:b1~bn,有没有可能这样压缩和加密：
压缩加密函数为迭代函数f:f(n)=f(n-1)+bn,n次迭代后得到f(n)=s;
解压函数为迭代函数g(n)=g(n-1)+c,g(0)=s;迭代后g(1)=bn,,,,,,g(n)=b1。
如此，则一部电影也可以压缩成一个字节和一个解压函数，加密性也很高。
如果能实现，在计算机存储和加密方面应该是革命性的成果吧！

wayne

我可以把一部电影压缩成一个bit。
不过，你懂的，

mathe

还不如造永动机实际些

kastin

关于压缩和解压，先来看看它的本质。压缩的本质就是用更短的信息来代替原始较长的信息，而解压就是从这个短的信息还原成原来的长信息，如果该过程中能保证信息细节不会损失，就称之为无损压缩/解压。因为信息量本身是有大小的，而宇宙总是试图保证一种守恒性，一旦“失之东隅”，便会“收之桑榆”，这意味着压缩掉的冗余信息，想要还原回来必须通过某些字典或者映射操作来还原。显然要想做到无损，那么这种映射操作必须是一一对应的，这意味着任何信息的无损压缩是有极限的，否则就会出现两个不同的信息所得到的压缩结果一模一样的问题。具体参见这一篇文章《数据的压缩与信息熵》

非线性系统的特征就是敏感性和多值性，这就与上面所说的一一对应原理是相违背的，必然会出现无法还原的问题（哪怕是有损压缩，也无法还原主要信息）。

在另一篇文章中，看到过一种新的压缩储存信息的方式。具体是这样的，假设我们有一段数字信息2.433513454，不必储存该信息，只需要找到某种操作手段能得出该结果即可，比如找到两个数相除等于这个结果（或后面的小数），当然操作手段不限，可以复合运算的操作，甚至不必是可以用数学表达式表达的映射过程。比如圆周率精确的存储需要几乎无穷大的存储空间，但是如果有一种能任意精度生成圆周率小数后面每一位数字的算法，那么只需要储存该算法程序即可——当然这样的代价就是解压所需的运行时间变长——这边是上面提到的宇宙的某种守恒性。另一种类似的思路就是所谓的实体信息，即产生一个实体，使其长度能精确到小数点后非常多数位（长度与待压缩信息长度一样，或稍长用于校验纠错），这就是压缩过程。而解压过程就是一种精确“测量”长度的过程，从而达到复原信息的目的。这种想法只是理想上的，目前还没有这样的技术手段能做到。可以想象，假如未来能有这样的技术，那么一部小说，一首歌曲或者一部电影，都会变成手中实实在在一个微小实体（注意，只需要小数点后数位长就够了），想要解压信息，只需要一个机器读取即可。

关于加密解密，与压缩和解密类似，只是加密并不要求信息量减少，甚至可以增大，而其他操作过程二者是类似的，因此要求的是明码与密码是一一对应或者一对多，故非线性系统用于加密还是很容易的，但是解密就不那么容易了。记得在一个科学节目中看到过一句精彩的阐述：凡是加密程度越高，那么解密所需要的操作越是复杂（因而解密时间会变长），或者解密所用到的字典所占空间越大。这句话其实阐释了加密解密的本质——加密并不能减少明码中包含的有效信息，而这个信息通过加密手段转换为字典信息和操作信息的形式储存起来——这就好比C=A+B，我们看到的是密码A(可能被压缩)，要得到明码C，就需要字典以及解密操作步骤B，而C的有效信息仍然是守恒的。

yyy_fcz

照你们这么说，一个细胞发育成一个个体都是不可能的。

yyy_fcz

wayne 发表于 2014-12-25 08:40
我可以把一部电影压缩成一个bit。
不过，你懂的，

还有一个函数好不好

wayne

yyy_fcz 发表于 2014-12-25 18:33
照你们这么说，一个细胞发育成一个个体都是不可能的。

一个细胞的信息主体是什么？是一个囊状物呢？还是一大堆的碱基对的集合体？

yyy_fcz

wayne 发表于 2014-12-25 19:48
一个细胞的信息主体是什么？是一个囊状物呢？还是一大堆的碱基对的集合体？

生命的成长长其实就是从一个细胞开始的迭代过程，基因就是迭代函数的参数。

DGZN23

能量守恒定律