求如下一个模方程的解

无心人 · 发表于 2008-7-5 21:32:34

您需要登录才可以下载或查看，没有账号？欢迎注册

×

求$x^7 + y^7 + z^7 = 0 (mod 97)$的解，或者证明它无解声明，并未提前计算过，绝对是新鲜的也不知道是否有解请尽量使用手工计算的方法计算不要动计算机动计算机解的太快呵呵

shshsh_0510 · 发表于 2008-7-6 07:45:34

1,194,193

shshsh_0510 · 发表于 2008-7-6 07:47:46

不用计算机，不如算这个： 23457547^-23 的第29位小数

mathe · 发表于 2008-7-6 07:49:27

对于任意的x,y,存在z,使得上面方程成立。这个是因为97是素数，$phi(97)=96$,而96同7互素。这个表明$z^7 (mod 97)$可以取遍97的同余系（也就是对于每个u,存在z使得$z^7=u(mod 97)$ ）

无心人 · 发表于 2008-7-6 08:03:38

回3# 那也不是很难的事情吧只要求出64位的精度就足够了吧就是没这么多演算纸，呵呵要知道，我做的最大的工程是手算出10000内的素数呵呵而且全写在纸上了

shshsh_0510 · 发表于 2008-7-6 08:06:09

佩服

无心人 · 发表于 2008-7-6 08:19:24

呵呵，这个问题本来就是为了快速刷版面用的没想太复杂了看我出的其他两个超简单的去，呵呵

账号		自动登录	找回密码
密码			欢迎注册

[讨论] 求如下一个模方程的解