子集的交集的问题

Mgccl · 发表于 2008-9-23 19:35:15

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集合$A$里面有$n$个元素. 取其中两个有$m$个元素的子集, $A_1$, $A_2$. $A_1\cap A_2=B$,则$B$有$k$个元素的概率有多大? 推广之后... 集合$A$里面有$n$个元素. 取其中$j$个有$m$个元素的子集, $A_1,A_2...A_j$. 从这些子集中取出$i$个,这$i$个集合的交集为B,则$B$有$k$个元素的概率有多大?

shshsh_0510 · 发表于 2008-9-24 16:18:15

这个好像比较简单的样子。另外，刚才偶尔看看你的blog，呵呵，挨了不少骂呀。也不一定都是因为别人都素质低呀，需要吸取一下教训。

silitex · 发表于 2008-9-24 16:27:25

博客不错，不过看到已达堆英文给给了自己的反应是很难坚持看下去，呵呵！

Mgccl · 发表于 2008-9-24 22:16:20

原帖由 shshsh_0510 于 2008-9-24 16:18 发表这个好像比较简单的样子。另外，刚才偶尔看看你的blog，呵呵，挨了不少骂呀。也不一定都是因为别人都素质低呀，需要吸取一下教训。

每个人看法不同,自然会有人因为我的看法来骂我. 有矛盾社会才能进步. 简单题?

这道题目是我在一个编程比赛时候遇到的,当时就是第一题,给定,n,m,k求结果...当时我首先的想法就是解出来这道题然后直接编公式进去. 其他人用穷举法解决问题,因为n<=8. 搞到最后我想不出通式,然后时间也不够了. 我组合数学水平太弱了,就是一般人都比我强.

shshsh_0510 · 发表于 2008-9-25 08:08:05

集合$A$里面有$n$个元素. 取其中两个有$m$个元素的子集, $A_1$, $A_2$. $A_1\cap A_2=B$,则$B$有$k$个元素的概率有多大?

总的样本空间为C(C(n,m),2) n元集的两个m子集恰有k个公共元的情况有C(n,k)*C(C(n-k,m-k),2) hence，p=C(n,k)*C(C(n-k,m-k),2) / C(C(n,m),2) 不知对不

silitex · 发表于 2008-9-25 20:21:57

顶一个，学习了！

shshsh_0510 · 发表于 2008-9-27 08:02:32

仔细看了一下，上边“n元集的两个m子集恰有k个公共元的情况有C(n,k)*C(C(n-k,m-k),2)” 应该是不对的

, 因为后边选的两个有可能还有重复，应该是C(n,k)*C(n-k,m-k)*C(n-m,m-k)/2

Mgccl · 发表于 2008-10-1 11:16:49

"n元集的两个m子集恰有k个公共元的情况有C(n,k)*C(C(n-k,m-k),2)" 不明白怎么得出这个结果的...请赐教.

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