猜数游戏

zed · 发表于 2008-10-6 07:58:17

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在http://topic.csdn.net/u/20080926 ... 8-4885a0f86f9a.html 有一个猜数字游戏：猜数游戏如下：人随意想一个四位数，四位数两两不相同，首位可为0，由计算机猜。猜的步骤如下：计算机给出一个四位数，人来回答这计算机的四位数中，有多少个是数字猜对，且位置也猜对的，有多少个是数字猜对，但位置为未猜对的。多次重复此步骤，直至计算机猜对为止。例如：人产生的四位数为：1234，计算机第一次猜2534，这时人应给出回答：有2个数字猜对了，且位置也对（3和4），有1个数字猜对了，但位置不对（2），简记为2A1B。（A表示数字对且位置对，B表示数字对但位置不对）。第二次计算机猜2789，这时人应回答0A1B（因为没有一个数字是数字对且位置也对，所以写0A，数字2猜对但位置不对，写作1B）。直至计算机猜中1234. 我们可以有下面等一系列问题： i)计算机该如何猜测使得最差情况的猜测次数最小,这个最小次数是多少？ ii)计算机如何猜测使得4次以内能够猜出正确答案的概率最大，这个概率是多少？ iii)计算机如何猜测使得5次以内能够猜出正确答案的概率最大，这个概率是多少？ iv)计算机如何猜测使得平均猜测次数最少，这个平均值是多少？

sunwukong · 发表于 2008-10-6 08:20:17

下面的这个链接，已求出平均猜测次数最小的最优搜索树 http://www.javaworld.com.tw/jute ... 2&sty=1&tpg=1&age=0 1 次猜中次数： 1 2 次猜中次数： 7 3 次猜中次数： 62 4 次猜中次数： 691 5 次猜中次数：2444 6 次猜中次数：1756 7 次猜中次数： 79 总猜测次数： 26274 平均猜测次数： 5.213095 由此可以回答最后一个问题： iv)计算机如何猜测使得平均猜测次数最少，这个平均值是多少平均值 = 26274 / 5040 = 5.213095 另外，这个链接也解决了第一个问题： i)计算机该如何猜测使得最差情况的猜测次数最小,这个最小次数是多少？答案： 7

无心人 · 发表于 2008-10-6 08:24:22

想起来某个泡菜网络游戏中的小游戏就是这个不过对手的位置交换了

shshsh_0510 · 发表于 2008-10-6 16:44:48

上边的链接中，讨论的很精彩，但那个最小次数7应该不对

〇〇 · 发表于 2009-10-13 21:14:25

bookmark

qianyb · 发表于 2010-2-27 15:04:59

先收藏，等有空时弄一个看看

keeya0416 · 发表于 2010-3-17 17:06:20

围观学习题目都很有意思啊就是我没说话的份了哎努力学习了

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[擂台] 猜数游戏

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