复变函数证明题

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设 \(f(z)\) 为一整函数，\(T(r,f)\) 为它的特征函数。若 \[\lim_\overline{{r\to\infty}}{\frac{T(r,f)}{\log r}}=L\lt +\infty\]，则 \(f(z)\) 为一多项式。