相交在一点且成比例

manthanein · 发表于 2016-5-7 20:09:48

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在平面上给出数量相同的两组点：
A组：\(A_1、A_2、A_3...A_n\)
B组：\(B_1、B_2、B_3...B_n\)
假设在这两组点中，连接每一对对应点的直线都交于共同的一点P。对应关系未知。
并且，对于任意的两个对应点\(A_i\)和\(B_j\)，都有\(\overrightarrow {PB_j}=k \overrightarrow {PA_i}\)，k为常数
问：如何确定点P的存在性及其位置？以及对应关系？

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