几何平均数之和

manthanein · 发表于 2016-7-24 19:50:35

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我们先找一个各项都是正数的等差数列（首项为a，公差为d），比如2,5,8,11,14……
然后每连续取n项，计算这n个数的几何平均。比如对于上面的等差数列，取n=3，便要计算2,5,8的几何平均数，5,8,11的几何平均数，8,11,14的几何平均数……以此类推
假设总共依次取了m个几何平均数，把所有的几何平均数加起来，得到的结果是A。
估计A的值（可用含a、d、n、m的代数式，近似式或不等式）。

manthanein · 发表于 2016-7-24 19:58:21

本帖最后由 manthanein 于 2016-7-24 20:03 编辑

\(A= \displaystyle \sum_{k=1}^m \D \sqrt[n]{ \displaystyle \prod_{i=1}^n [a+(k-1)d+(i-1)d]}\)
应该是这个样吧

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