k个不同的解

manthanein

对于一个一元k次实系数多项式方程，规定只能修改一次项系数和常数项（在实数范围内修改，也可以不修改），是否对于任意一个这样的方程，总存在这样一种修改方法，使得修改后的方程有k个不同的解？

manthanein

好像四次方程中存在反例，但我不能证明。