有限数列求和

绝尘紫麟 · 发表于 2016-8-27 20:00:36

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\(x^0+x^1+x^4+x^9+\cdots+x^{n^2}\), \(x\gt 1\);
有没有类似于与等比数列的求和公式

BeerRabbit · 发表于 2016-8-28 14:36:37

EllipticTheta函数？

绝尘紫麟 · 发表于 2016-8-28 15:49:03

BeerRabbit 发表于 2016-8-28 14:36
EllipticTheta函数？

能否详细说一下呢，雅可比θ的函数好像还有别的项.另外EllipticTheta函数是无穷项的和，有限项的加和怎么求。

下面这个数列求和呢
\(\D\sum^{N}_{n=0} \cos(2 \pi An^{2})\)，\(A\)为常数

282842712474 · 发表于 2016-8-29 09:14:04

没有简单的求和公式，如果有，很多数论难题都变得简单了。

绝尘紫麟 · 发表于 2016-8-29 20:04:16

282842712474 发表于 2016-8-29 09:14
没有简单的求和公式，如果有，很多数论难题都变得简单了。

好吧，谢谢

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