一个几何轨迹问题？

sql0316 · 发表于 2017-2-13 22:41:08

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如图有圆C 圆上一点A 圆外一点D 直线L上有点B在运动 A’为A关于BC之对称点作△A’DF∽△ACB 求证：点B在直线L上运动时点F轨迹为一直线

补充内容 (2017-2-14 12:43):
其中△ABC与△A‘FD为逆相似，即经过旋转不能重合的相似

aimisiyou · 发表于 2017-2-14 11:32:57

做相似三角形时是不是规定下方向？不然左右两个顶点取哪一个呢？

sql0316 · 发表于 2017-2-14 12:44:10

aimisiyou 发表于 2017-2-14 11:32
做相似三角形时是不是规定下方向？不然左右两个顶点取哪一个呢？

补充了为逆相似谢谢！

sql0316 · 发表于 2017-2-15 14:34:34

麻烦各位高手为我解疑！

aimisiyou · 发表于 2017-2-15 15:11:31

以CA方向为y轴，C为原点建立直角坐标系。A(0,r),C(0,0),D(a,b)有a^2+b^2>r^2,令B点为（x,y）且在直线x+my=n上(或者mx+y=n)。感觉就是线性变换。

sql0316 · 发表于 2017-2-16 10:06:55

aimisiyou 发表于 2017-2-15 15:11
以CA方向为y轴，C为原点建立直角坐标系。A(0,r),C(0,0),D(a,b)有a^2+b^2>r^2,令B点为（x,y）且在直线x+my=n ...

想过，可还是没头绪。。

kastin · 发表于 2017-2-17 15:23:31

试试复数表示法。

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