由三次方程在区间内根的个数找出系数满足的约束条件

manthanein

三次方程\(ax^3+bx^2+cx+d=0\)，系数均为实数，\(a\)不等于0。
重根只算作一个根
已知在区间\((u,v)\)上，
（1）该方程有且只有\(k\)个根
（2）该方程至少有\(k\)个根
求系数满足的约束条件。