如何解决【虫子妈妈的毛毯】的问题

KeyTo9_Fans

问题简介：

        已知：虫子的长度是$1$，虫子会弯曲。

        虫妈妈想给虫子做这样的一张毯子：无论虫子怎么睡觉（弯曲地、静止地睡觉），这张毯子都能把虫子盖住。

问：面积最小的毯子是多少？是什么形状的？

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这个问题好像在哪里见过。Fans先去找找，请大家静候佳音~

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根据$2$#的提示，来源找到了：

http://tieba.baidu.com/f?kz=193972532

第二问的答案（可能）是：

manthanein

https://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=5729

KeyTo9_Fans

关于这题怎么解，我有以下方法。

首先建立$2$个战队：

$1$、负责制造一系列毛毯的战队：这样，毛毯就源源不断地送来了。

$2$、负责制造一系列虫子的战队：这样，每一张毛毯都可以经过严格的筛选了。

筛选完毕后，就可以找到面积最小的被子了。

mathe

https://en.wikipedia.org/wiki/Moser%27s_worm_problem

mathe

http://www.alaricstephen.com/main-featured/2016/12/5/mosers-worm

KeyTo9_Fans

【【制造】毛毯】战队的人太多了，要淘汰那些差的……

【【验证】毛毯】战队的人也太多了，也要淘汰那些差的……

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开心茶馆嘛，不用担心，想说啥说啥……

又不是难题征解……

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经过创作音乐的提示，感觉虫子睡觉的问题就很好解决了。

3个玩家：1裁判，2玩家。

一个人负责画圈，另一个人负责画虫子。
两人pk。

裁判一直看着两人PK，直到有足够的信息，判定两个玩家谁胜谁负。

KeyTo9_Fans

首先，没有漏洞……

因为，虫子是一维的，毛毯是二维的。

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其次，被子外面那圈解决了，

就差一个小口子没确定下来：



剩下的问题：

……

这张毛毯需要打洞以节省面积吗？

倪举鹏

觉得这个问题比沙发转角的问题复杂多了，那个问题已经完全解决了

KeyTo9_Fans

看来《沙发旋转90度角问题》不是你想问的问题。

我还记得有一个《日本武士在厕所挥动武士刀》问题。

就是这个【日本武士】想在【厕所】=【$2$维平面】里无限地旋转【武士刀】=【长度为$1$的线段】。

（重要已知条件：武士刀可以平移，可以随时更换旋转中心）

问这个【厕所】的最小面积是多少？该怎么建？

一个最简单的方案就是【半径为$0.5$的圆】，面积是$0.7854\approx pi/4$。

这个也行：



面积更小，但已经不是很好算了。

还有面积更小的畸形怪状，Fans就不得而知了。

参考文献：

https://www.guokr.com/article/68848（Fans觉得是好文，你们自己看）

http://www.alaricstephen.com/mai ... 10/13/kakeya-needle（Fans觉得是废文（主要是加载太慢了，体验不好），你们自己看）