一种类型的积分

wayne · 发表于 2012-1-25 22:48:56

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$\int_0^{\infty } \frac{sinx}{x}dx = ?$

$\int_0^{\infty } \frac{sin(x)}{x}*\frac{sin(x/3)}{x/3}dx = ?$

$\int_0^{\infty } \frac{sin(x)}{x}*\frac{sin(x/3)}{x/3}*\frac{sin(x/5)}{x/5}dx = ?$

.......

$\int_0^{\infty } \frac{sin(x)}{x}*\frac{sin(x/3)}{x/3}*.....*\frac{sin(x/15)}{x/15}dx = ?$

wayne · 发表于 2012-1-25 23:07:35

这个题大家可要小心，不要心存侥幸

creasson · 发表于 2012-4-20 14:07:52

这个我在看Browein关于PSLQ介绍的文章中见到过，前几个式子是等于pai/2的，后面的就不是了。一般的见附件。

QQ截图20120420140906.jpg

wayne · 发表于 2012-4-20 20:49:25

竟然还能给出一般形式，
佩服佩服！！！

tian27546 · 发表于 2012-4-28 20:53:33

在jonthan borwein 书籍给出这样的

tian27546 · 发表于 2012-4-28 20:54:43

有趣的是此积分

wayne · 发表于 2012-4-28 22:47:50

哇，都是牛人，
简直是一浪推一浪啊

葡萄糖 · 发表于 2020-8-17 11:30:48

Borwein integral
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E ... 7%E7%A7%AF%E5%88%86
波尔文积分
https://en.wikipedia.org/wiki/Borwein_integral

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