求算24点的程序,要求快且求出所有解!

mathematica

给出4个整数.
1,2,3,4允许改变顺序,则可以是4,3,2,1

分四类情况:
A\允许改变数字顺序,不允许使用括号,使用加减乘除.
B\允许改变数字顺序,允许使用括号,使用加减乘除.
C\不允许改变数字顺序,不允许使用括号,使用加减乘除.
D\不允许改变数字顺序,允许使用括号,使用加减乘除.

在这四种情况下,写出程序!

8\8\4\3
先给一个,看谁先算出来

wayne

C
{-23, -13, -(23/2), -10, -9, -8, -(13/2), -5, -4, -(23/6), -(11/3), -(10/3), -(5/2), -(7/3), -2, -(7/4), -(5/3), -1, -(1/2), -(1/ 4), 0, 1/24, 1/6, 3/8, 2/3, 5/6, 1, 7/6, 5/4, 3/2, 2, 9/4, 5/2, 8/3, 11/4, 3, 11/3, 15/4, 4, 25/6, 13/3, 14/3, 11/2, 17/3, 6, 15/2, 9, 10, 11, 25/2, 14, 15, 24, 25}

1. TableForm[{#, ToExpression[#]} & /@ Map[StringJoin,  Riffle[CharacterRange["1", "4"], #] & /@ Tuples[{"+", "-", "*", "/"}, {3}]]]

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mathe

找到一个过去写的c++代码

1. #include   <stdio.h>   
   
2.   #include   <map>   
   
3.   #include   <algorithm>   
   
4.   using   namespace   std;   
   
5.   int   pm[]={0x1,0x55,0x10515,0x555555,0x41041,0x15,0x30f3f,0xffffff,   
   
6.                       0x3f,0x30f3f,0xaaff,0x20b,0xaaff,0x2cb2cb,0x1c71c7};   
   
7.   short   table[]={   
   
8.           0,       65,     130,     195,     132,     261,     134,     199,   
   
9.               328,     201,     138,     203,     140,     205,     142,     207,   
   
10.                   402,     467,     537,     410,     475,     412,     605,     414,   
    
11.       479,     354,     227,     164,     229,     166,     231,       42,   
    
12.           107,     172,     237,     174,     303,     691,     436,     501,   
    
13.               438,     503,   1416,   1481,   1738,   1803,   1420,   1485,   
    
14.               1871,   1432,   1497,   1754,   1819,   1436,   1501,   1887,   
    
15.               1760,   1825,   1442,   1507,   1893,   1446,   1511,   1776,   
    
16.               1841,   1458,   1523,   1909,   1462,   1527,   2883,   2503,   
    
17.               2899,   2519,   2921,   2541,   2937,   2557,   3331,   3975,   
    
18.               3915,   3535,   3287,   3931,   3551,   3937,   3557,   3369,   
    
19.               4013,   3953,   3573,   3325,   4301,   4573,   4327,   4599   
    
20.   };   
    
21.    
    
22.   short   o0[24];   
    
23.   short   o1[24];   
    
24.   short   o2[24];   
    
25.   short   o3[24];   
    
26.   char   opprint[]={'+','-','*','/'};   
    
27.   int   mask_cd,mask_bcd,mask_ab_cd;   
    
28.   #define   mask_null   0xFFFFFF   
    
29.   #define   mask_abcd   1   
    
30.    
    
31.   struct   expression{   
    
32.       int   value;   
    
33.           expression(int   v):value(v){     }   
    
34.               int   first_op()const{   
    
35.                         return   value   &   3;   
    
36.             }   
    
37.                   int   second_op()const{   
    
38.             return   (value   >>   2)&3;   
    
39.                 }   
    
40.       int   third_op()const{   
    
41.                 return   (value   >>   4)&3;   
    
42.                     }   
    
43.           int   graph_type()const{   
    
44.                     return   (value   >>   6)/24;   
    
45.         }   
    
46.               int   num_order()const{   
    
47.                         return   (value   >>   6)%24;   
    
48.             }   
    
49.   };   
    
50.    
    
51.   typedef   int   INT;   
    
52.   struct   factor_num{   
    
53.         INT   up;   
    
54.               INT   down;   
    
55.                     factor_num(){}   
    
56.           factor_num(INT   u,INT   d):up(u),down(d){     }   
    
57.   };   
    
58.    
    
59.   typedef   factor_num   (*OperatorFun)(const   factor_num&   x,const   factor_num&   y);   
    
60.   factor_num   sum(const   factor_num&   i,const   factor_num&   j){   
    
61.   INT   d,u;   
    
62.         if(i.down==0||j.down==0){   
    
63.                   d=0;   
    
64.         }else{   
    
65.                   d=i.down   *   j.down;   
    
66.             u=i.up   *   j.down   +   j.up   *   i.down;   
    
67.                   }   
    
68.               return   factor_num(u,d);   
    
69.   }   
    
70.    
    
71.   factor_num   dif(const   factor_num&   i,const   factor_num&   j){   
    
72.   INT   d,u;   
    
73.         if(i.down==0||j.down==0){   
    
74.                   d=0;   
    
75.         }else{   
    
76.                   d=i.down   *   j.down;   
    
77.             u=i.up   *   j.down   -   j.up   *   i.down;   
    
78.                   }   
    
79.               return   factor_num(u,d);   
    
80.   }   
    
81.    
    
82.   factor_num   prod(const   factor_num&   i,const   factor_num&   j){   
    
83.   INT   d,u;   
    
84.         u=i.up   *   j.up;   
    
85.               d=i.down   *   j.down;   
    
86.                     return   factor_num(u,d);   
    
87.   }   
    
88.   factor_num   ratio(const   factor_num&   i,const   factor_num&   j){   
    
89.   INT   d,u;   
    
90.         if(i.down   ==   0   ||   j.down==0){   
    
91.                   d=0;   
    
92.         }else{   
    
93.                   d=i.down   *   j.up;   
    
94.             u=i.up   *   j.down;   
    
95.                   }   
    
96.               return   factor_num(u,d);   
    
97.   }   
    
98.   OperatorFun   funs[]={sum,dif,prod,ratio};   
    
99.    
    
100.   bool   equal_num(const   factor_num&   i,INT   j)   
     
101.   {   
     
102.           if(i.down==0){   
     
103.                         return   false;   
     
104.                 }else{   
     
105.                               return   i.up   ==   j   *   i.down;   
     
106.                       }   
     
107.   }   
     
108.    
     
109.   void   show(INT   input[],expression   expr){   
     
110.         int   order=expr.num_order();   
     
111.               INT   aa=input[o0[order]];   
     
112.                     INT   bb=input[o1[order]];   
     
113.           INT   cc=input[o2[order]];   
     
114.                 INT   dd=input[o3[order]];   
     
115.                       short   op1=expr.first_op();   
     
116.             char   ops1=opprint[op1];   
     
117.                   short   op2=expr.second_op();   
     
118.         char   ops2=opprint[op2];   
     
119.               short   op3=expr.third_op();   
     
120.                     char   ops3=opprint[op3];   
     
121.           switch(expr.graph_type()){   
     
122.                 case   0:   
     
123.                             if(op1<2   &&   op2   >=2){   
     
124.                     printf("(%d%c%d)%c",aa,ops1,bb,ops2);   
     
125.                 }   else   {   
     
126.                         printf("%d%c%d%c",aa,ops1,bb,ops2);   
     
127.                     }   
     
128.                         if(op2>=op3){   
     
129.                 printf("(%d%c%d)",cc,ops3,dd);   
     
130.                             }else{   
     
131.                     printf("%d%c%d",cc,ops3,dd);   
     
132.                 }   
     
133.                     break;   
     
134.           case   1:   
     
135.                 if(op2<2&&op3>=2)   
     
136.                                 printf("(");   
     
137.                             if(op1<2&&op2>=2)   
     
138.                             printf("(");   
     
139.                         printf("%d%c%d",aa,ops1,bb);   
     
140.                     if(op1<2&&op2>=2)   
     
141.                     printf(")");   
     
142.                 printf("%c%d",ops2,cc);   
     
143.                             if(op2<2&&op3>=2)   
     
144.                             printf(")");   
     
145.                   printf("%c%d",ops3,dd);   
     
146.               break;   
     
147.                     case   2:   
     
148.                           if(op1<2&&op3>=2)   
     
149.                           printf("(");   
     
150.                       printf("%d%c",aa,ops1);   
     
151.                   if(op1>=op2)   
     
152.                   printf("(");   
     
153.               printf("%d%c%d",bb,ops2,cc);   
     
154.                           if(op1>=op2)   
     
155.                           printf(")");   
     
156.                       if(op1<2&&op3>=2)   
     
157.                       printf(")");   
     
158.                   printf("%c%d",ops3,dd);   
     
159.               break;   
     
160.                     case   3:   
     
161.                           printf("%d%c",aa,ops1);   
     
162.                       if(op1>=op3)   
     
163.                         printf("(");   
     
164.                   if(op2<2&&op3>=2)   
     
165.                     printf("(");   
     
166.               printf("%d%c%d",bb,ops2,cc);   
     
167.                           if(op2<2&&op3>=2)   
     
168.                             printf(")");   
     
169.                       printf("%c%d",ops3,dd);   
     
170.                   if(op1>=op3)   
     
171.                     printf(")");   
     
172.               break;   
     
173.                     case   4:   
     
174.                           printf("%d%c",aa,ops1);   
     
175.                       if(op1>=op2)   
     
176.                       printf("(");   
     
177.                   printf("%d%c",bb,ops2);   
     
178.               if(op2>=op3)   
     
179.                               printf("(");   
     
180.                           printf("%d%c%d",cc,ops3,dd);   
     
181.                       if(op2>=op3)   
     
182.                       printf(")");   
     
183.                   if(op1>=op2)   
     
184.                   printf(")");   
     
185.               break;   
     
186.                     }   
     
187.   }   
     
188. 
     
189. 
     
190. #define   elems(x)   (sizeof(x)/sizeof(x[0]))   
     
191.    
     
192.   void   c_main(INT   input[],int   mask,INT   result)   
     
193.   {   
     
194.           int   total=0;   
     
195.                   int   i;   
     
196.           factor_num   r1,r2,r;   
     
197.           for(i=0;i<elems(table);i++){   
     
198.               int   op=table[   i]&63;   
     
199.                   int   left=table[   i]>>6;   
     
200.       int   g=left>>4;   
     
201.           int   pl=left&15;   
     
202.               int   pattern=pm[pl]&mask;   
     
203.                   int   j;   
     
204.       for(j=0;j<24;j++){   
     
205.             if(pattern&(1<<j)){   
     
206.                       short   elem=(j+g*24)*64+op;   
     
207.                 expression   t(elem);   
     
208.                           short   op1=t.first_op();   
     
209.                     short   op2=t.second_op();   
     
210.               short   op3=t.third_op();   
     
211.                         short   gtype=t.graph_type();   
     
212.                   short   order=t.num_order();   
     
213.             factor_num   aa=factor_num(input[o0[order]],1);   
     
214.                       factor_num   bb=factor_num(input[o1[order]],1);   
     
215.                 factor_num   cc=factor_num(input[o2[order]],1);   
     
216.                           factor_num   dd=factor_num(input[o3[order]],1);   
     
217.                     OperatorFun   fun1=funs[op1];   
     
218.               OperatorFun   fun2=funs[op2];   
     
219.                         OperatorFun   fun3=funs[op3];   
     
220.                   switch(gtype){   
     
221.             case   0:   
     
222.                           r1=fun1(aa,bb);   
     
223.                         r2=fun3(cc,dd);   
     
224.                       r=fun2(r1,r2);   
     
225.                     break;   
     
226.               case   1:   
     
227.                   r1=fun1(aa,bb);   
     
228.                 r2=fun2(r1,cc);   
     
229.                               r=fun3(r2,dd);   
     
230.                             break;   
     
231.                       case   2:   
     
232.                           r1=fun2(bb,cc);   
     
233.                         r2=fun1(aa,r1);   
     
234.                       r=fun3(r2,dd);   
     
235.                     break;   
     
236.               case   3:   
     
237.                   r1=fun2(bb,cc);   
     
238.                 r2=fun3(r1,dd);   
     
239.                               r=fun1(aa,r2);   
     
240.                             break;   
     
241.                       case   4:   
     
242.                           r1=fun3(cc,dd);   
     
243.                         r2=fun2(bb,r1);   
     
244.                       r=fun1(aa,r2);   
     
245.                     break;   
     
246.               }   
     
247.             if(equal_num(r,result)){   
     
248.                       show(input,t);   
     
249.                 printf("/t");   
     
250.                           total++;   
     
251.                     }   
     
252.                   }   
     
253.                 }   
     
254.             }   
     
255.                 if(total)printf("/n");   
     
256.   }   
     
257.    
     
258.   void   c24(INT   s1,INT   s2,INT   s3,INT   s4,INT   r){   
     
259.       INT   input[4];   
     
260.           int   i,j;   
     
261.               input[0]=s1;input[1]=s2;input[2]=s3;input[3]=s4;   
     
262.                   for(i=0;i<4;i++){   
     
263.         for(j=i+1;j<4;j++){   
     
264.                 if(input[j]<input[   i]){   
     
265.                           INT   temp=input[j];   
     
266.                     input[j]=input[   i];   
     
267.               input[   i]=temp;   
     
268.                       }   
     
269.                       }   
     
270.             }   
     
271.       if(input[0]==input[1]){//a==b   
     
272.                 if(input[1]!=input[2]){   
     
273.                                   if(input[2]!=input[3]){//only   a==b   
     
274.                             INT   temp=input[2];   
     
275.                                       input[2]=input[0];   
     
276.                                 input[0]=temp;   
     
277.                                           temp=input[3];   
     
278.                                     input[3]=input[1];   
     
279.                               input[1]=temp;   
     
280.                                         c_main(input,mask_cd,r);   
     
281.                           }else{//a==b,c==d   
     
282.                                     c_main(input,mask_ab_cd,r);   
     
283.                       }   
     
284.               }else   if(input[2]!=input[3]){//a==b==c!=d   
     
285.                                 INT   temp=input[0];   
     
286.                                   input[0]=input[3];   
     
287.                     input[3]=temp;   
     
288.                       c_main(input,mask_bcd,r);   
     
289.                   }else{//a==b==c==d   
     
290.                     c_main(input,mask_abcd,r);   
     
291.                 }   
     
292.                       }else{//a!=b   
     
293.                   if(input[1]==input[2]){   
     
294.                     if(input[2]!=input[3]){//b==c   
     
295.                             INT   temp=input[3];   
     
296.                                     input[3]=input[1];   
     
297.                             input[1]=temp;   
     
298.                                     c_main(input,mask_cd,r);   
     
299.                       }else{//b==c==d   
     
300.                               c_main(input,mask_bcd,r);   
     
301.                                 }   
     
302.                 }else{   
     
303.                                   if(input[2]==input[3]){//c==d   
     
304.                           c_main(input,mask_cd,r);   
     
305.                             }else{   
     
306.                                     c_main(input,mask_null,r);   
     
307.                       }   
     
308.               }   
     
309.         }   
     
310.   }   
     
311.   #define   N   13   
     
312.   void   init()   
     
313.   {   
     
314.   INT   i=0;   
     
315.   short   a[4]={0,1,2,3};   
     
316.   do{   
     
317.       o0[   i]=a[0];   
     
318.           o1[   i]=a[1];   
     
319.               o2[   i]=a[2];   
     
320.                   o3[   i]=a[3];   
     
321.       i++;   
     
322.   }while(next_permutation(a,a+4));   
     
323.   for(i=0;i<24;i++){   
     
324.       short   inv[4];   
     
325.           inv[o0[   i]]=0;   
     
326.               inv[o1[   i]]=1;   
     
327.                   inv[o2[   i]]=2;   
     
328.       inv[o3[   i]]=3;   
     
329.           if(inv[2]<inv[3]){   
     
330.                 mask_cd|=(1<<i);   
     
331.                     }   
     
332.               if(inv[1]<inv[2]&&inv[2]<inv[3]){   
     
333.                     mask_bcd|=(1<<i);   
     
334.         }   
     
335.                   if(inv[0]<inv[1]&&inv[2]<inv[3]){   
     
336.         mask_ab_cd|=(1<<i);   
     
337.             }   
     
338.   }   
     
339.   }   
     
340.   int   bits(int   x){   
     
341.           int   b=0,i;   
     
342.           for(i=0;i<32;i++)if(x&(1<<i))b++;   
     
343.           return   b;   
     
344.   }   
     
345.   int   main()   
     
346.   {   
     
347.   INT   i=0,j,k,m;   
     
348.   init();   
     
349.   for(i=1;i<=N;i++)for(j=i;j<=N;j++)for(k=j;k<=N;k++)for(m=k;m<=N;m++){   
     
350.       c24(i,j,k,m,24);   
     
351.   }   
     
352.   }
     

复制代码

mathematica

C
{-23, -13, -(23/2), -10, -9, -8, -(13/2), -5, -4, -(23/6), -(11/3), -(10/3), -(5/2), -(7/3), -2, -(7/4), -(5/3), -1, -(1/2), -(1/ 4), 0, 1/24, 1/6, 3/8, 2/3, 5/6, 1, 7/6, 5/4, 3/2, 2, 9/4, 5/2, 8/3 ...
wayne 发表于 2012-4-12 14:29

文字内容和代码都没看明白!

mathematica

找到一个过去写的c++代码#include      
  #include      
  #include      
  using   namespace   std;   
  int   pm[]={0x1,0x55,0x10515,0x555555,0x41041,0x15,0x30f3f,0xffffff,   
                    ...
mathe 发表于 2012-4-13 08:28

没有注释的程序,将来自己能看明白吗?
我很怀疑!
我觉得那么长的程序,还不如弄成压缩一下传上来呢
对了,最好还有注释与说明,不然程序真的很难懂!

mathe

其实这个代码几乎不包含什么有用的信息，主要是一个表格，包含了四个数的不等价的表达式的一种编码后的形式。而产生表格的代码我已经找不到。

zgg___

文字内容和代码都没看明白!
mathematica 发表于 2012-4-13 11:48

赫赫，wayne的意思是：

1. (* 关于题目中的情况C： *)
   
2. s[z_] := Select[Map[StringJoin,Riffle[Map[ToString, z], #] & /@Tuples[{"+", "-", "*", "/"}, {3}]],ToExpression[#] == 24 &]; (* 这里套用wayne的代码 *)
   
3. {1, 2, 3, 4} // s (* 例子一 *)
   
4. {8, 8, 4, 3} // s (* 例子二 *)

复制代码

其实，我个人喜欢他们的风格，赫赫。

zgg___

还可以用x~jia~y来表示(x+y)，赫赫。

wayne

7# zgg___
  ，逃不过zgg的慧眼

感觉有括号的情况要麻烦些

mathe

我也看不懂，Mathematica的函数真多